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Mathematik Matura

AHS-Maturatraining Mathematik

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Alle vier Kurse zur AHS-Zentralmatura decken mit 550 Prüfungsfragen alle 73 Grundkompetenzen aller Themengebiete vollständig ab. Mit graphischen Darstellungen von Geogebra.

eSquirrel-Kurse für das AHS-Maturatraining Mathematik

  • Algebra und Geometrie
  • Alle 14 Grundkompetenzen
  • 140 Prüfungsfragen
  • 5,49€
    Preis direkt in der App
  • ab 4,00€
    Schullizenz PLUS
  • Analysis
  • Alle 11 Grundkompetenzen
  • 110 Prüfungsfragen
  • 5,49€
    Preis direkt in der App
  • ab 4,00€
    Schullizenz PLUS
  • Funktionale Abhängigkeiten
  • Alle 35 Grundkompetenzen
  • 180 Prüfungsfragen
  • 7,99€
    Preis direkt in der App
  • ab 4,00€
    Schullizenz PLUS
  • Wahrscheinlichkeit und Statistik
  • Alle 13 Grundkompetenzen
  • 120 Prüfungsfragen
  • 5,49€
    Preis direkt in der App
  • ab 4,00€
    Schullizenz PLUS
  • AHS-Maturatraining Mathematik
  • Alle 73 Grundkompetenzen
  • 550 Prüfungsfragen
  • 24,46€
    Preis direkt in der App
  • ab 16,00€
    Schullizenz PLUS
 

Algebra und Geometrie

Algebra und Geometrie

Mit der eSquirrel-App übst du „Algebra und Geometrie“ mit 140 neuen Prüfungsfragen zur AHS-Zentralmatura in Mathematik.

Analysis

Analysis

Mit der eSquirrel-App übst du „Analysis“ mit 110 neuen Prüfungsfragen zur AHS-Zentralmatura in Mathematik.

Funktionale Abhängigkeiten

Maturatraining Mathematik: Funktionale Abhängigkeiten (Cover)

Mit der eSquirrel-App übst du „Funktionale Abhängigkeiten“ mit 180 neuen Prüfungsfragen zur AHS-Zentralmatura in Mathematik.

Wahrscheinlichkeit und Statistik

Maturatraining Mathematik: Wahrscheinlichkeit und Statistik (Cover)

Mit der eSquirrel-App übst du „Wahrscheinlichkeit und Statistik“ mit 120 neuen Prüfungsfragen zur AHS-Zentralmatura in Mathematik.

eSquirrel in Kombination mit dem AHS-Maturatraining Mathematik

Wir kommen zu Ihnen in die Schule!

Wollen Sie eSquirrel aus erster Hand kennenlernen? Wir kommen gern zu Ihnen in die Schule und stellen die Kurse und die Plattform kurz und knackig vor. Schreiben Sie uns einfach eine Mail mit einem Terminvorschlag!

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Und dabei wiederholst du Fragen in kleinen Lerneinheiten so oft, wie du willst – unterwegs und überall. Auch ohne aktiven Internetzugang. Gratis Demo-Kurse ausprobieren!

Geld-zurück-Garantie: Mit dem AHS-Maturatraining Mathematik von eSquirrel schaffst du die Matura – garantiert! Und das bedeutet, dass du dein Geld zurückbekommst, falls nicht.

Details: Du übst alle Quests für alle 4 Themenbereiche mit der eSquirrel-App. Du schließt diese vor dem 10.5.2018 ab, indem du sie drei Mal zeitgerecht wiederholst und das höchste Level erreichst. Falls du die Matura in Mathematik wider Erwarten nicht schaffst, schicke uns bis 1.7.2018 eine Bestätigung, sowie die Kaufbestätigung aus dem App Store und wir überweisen dir dein Geld zurück. Bei Kauf aller 4 Maturatrainings bis 31.3.2018.

Grundkompetenzen

Folgende Grundkompetenzen musst du für die Mathematikmatura beherrschen. Mit der eSquirrel-App übst du Prüfungsfragen in den richtigen Maturaformaten auf deinem Smartphone.

Algebra und Geometrie

Grundbegriffe der Algebra
AG 1.1 Wissen über die Zahlenmengen ℕ, ℤ, ℚ, ℝ, ℂ verständig einsetzen können
AG 1.2 Wissen über algebraische Begriffe angemessen einsetzen können: Variable, Terme, Formeln, (Un-)Gleichungen, Gleichungssysteme, Äquivalenz, Umformungen, Lösbarkeit
(Un-)Gleichungen und Gleichungssysteme
AG 2.1 Einfache Terme und Formeln aufstellen, umformen und im Kontext deuten können
AG 2.2 Lineare Gleichungen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen und die Lösung im Kontext deuten
können
AG 2.3 Quadratische Gleichungen in einer Variablen umformen/lösen, über Lösungsfälle Bescheid wissen,
Lösungen und Lösungsfälle (auch geometrisch) deuten können
AG 2.4 Lineare Ungleichungen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen, Lösungen (auch geometrisch)
deuten können
AG 2.5 Lineare Gleichungssysteme in zwei Variablen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen, über
Lösungsfälle Bescheid wissen, Lösungen und Lösungsfälle (auch geometrisch) deuten können
Vektoren
AG 3.1 Vektoren als Zahlentupel verständig einsetzen und im Kontext deuten können
AG 3.2 Vektoren geometrisch (als Punkte bzw. Pfeile) deuten und verständig einsetzen können
AG 3.3 Definition der Rechenoperationen mit Vektoren (Addition, Multiplikation mit einem Skalar, Skalarmultiplikation)
kennen, Rechenoperationen verständig einsetzen und (auch geometrisch) deuten
können
AG 3.4 Geraden durch (Parameter-)Gleichungen in ℝ2 und ℝ3 angeben können; Geradengleichungen
interpretieren können; Lagebeziehungen (zwischen Geraden und zwischen Punkt und Gerade)
analysieren, Schnittpunkte ermitteln können
AG 3.5 Normalvektoren in ℝ2 aufstellen, verständig einsetzen und interpretieren können
Trigonometrie
AG 4.1 Definitionen von Sinus, Cosinus und Tangens im rechtwinkeligen Dreieck kennen und zur Auflösung rechtwinkeliger Dreiecke einsetzen können
AG 4.2 Definitionen von Sinus und Cosinus für Winkel größer als 90° kennen und einsetzen können

Analysis

Änderungsmaße
AN 1.1 Absolute und relative (prozentuelle) Änderungsmaße unterscheiden und angemessen verwenden können
AN 1.2 Den Zusammenhang Differenzenquotient (mittlere Änderungsrate) – Differentialquotient („momentane“ Änderungsrate) auf der Grundlage eines intuitiven Grenzwertbegriffes kennen und damit (verbal sowie in formaler Schreibweise) auch kontextbezogen anwenden können
AN 1.3 Den Differenzen- und Differentialquotienten in verschiedenen Kontexten deuten und entsprechende Sachverhalte durch den Differenzen- bzw. Differentialquotienten beschreiben können
AN 1.4 Das systemdynamische Verhalten von Größen durch Differenzengleichungen beschreiben bzw. diese im Kontext deuten können
Regeln für das Differenzieren
AN 2.1 Einfache Regeln des Differenzierens kennen und anwenden können: Potenzregel, Summenregel, Regeln für [k · f(x)]’ und [f(k · x)]’
Ableitungsfunktion/Stammfunktion
AN 3.1 Den Begriff Ableitungsfunktion/Stammfunktion kennen und zur Beschreibung von Funktionen einsetzen können
AN 3.2 Den Zusammenhang zwischen Funktion und Ableitungsfunktion (bzw. Funktion und Stammfunktion) in deren grafischer Darstellung (er)kennen und beschreiben können
AN 3.3 Eigenschaften von Funktionen mit Hilfe der Ableitung(sfunktion) beschreiben können: Monotonie, lokale Extrema, Links- und Rechtskrümmung, Wendestellen
Summation und Integral
AN 4.1 Den Begriff des bestimmten Integrals als Grenzwert einer Summe von Produkten deuten und beschreiben können
AN 4.2 Einfache Regeln des Integrierens kennen und anwenden können: Potenzregel, Summenregel, ∫ k · f(x)dx, ∫ f(k · x)dx, bestimmte Integrale von Polynomfunktionen ermitteln können
AN 4.3 Das bestimmte Integral in verschiedenen Kontexten deuten und entsprechende Sachverhalte durch Integrale beschreiben können

Funktionale Abhängigkeiten

Funktionsbegriff, reelle Funktionen, Darstellungsformen und Eigenschaften
FA 1.1 Für gegebene Zusammenhänge entscheiden können, ob man sie als Funktionen betrachten kann
FA 1.2 Formeln als Darstellung von Funktionen interpretieren und dem Funktionstyp zuordnen können
FA 1.3 Zwischen tabellarischen und grafischen Darstellungen funktionaler Zusammenhänge wechseln
können
FA 1.4 Aus Tabellen, Graphen und Gleichungen von Funktionen Werte(paare) ermitteln und im Kontext
deuten können
FA 1.5 Eigenschaften von Funktionen erkennen, benennen, im Kontext deuten und zum Erstellen von
Funktionsgraphen einsetzen können: Monotonie, Monotoniewechsel (lokale Extrema), Wendepunkte,
Periodizität, Achsensymmetrie, asymptotisches Verhalten, Schnittpunkte mit den Achsen
FA 1.6 Schnittpunkte zweier Funktionsgraphen grafisch und rechnerisch ermitteln und im Kontext interpretieren
können
FA 1.7 Funktionen als mathematische Modelle verstehen und damit verständig arbeiten können
FA 1.8 Durch Gleichungen (Formeln) gegebene Funktionen mit mehreren Veränderlichen im Kontext deuten
können, Funktionswerte ermitteln können
FA 1.9 Einen Überblick über die wichtigsten (unten angeführten) Typen mathematischer Funktionen geben,
ihre Eigenschaften vergleichen können
Lineare Funktion [ f(x)=kx+d

“ role=“presentation“>

f(x)=kx+d

]

FA 2.1 Verbal, tabellarisch, grafisch oder durch eine Gleichung (Formel) gegebene lineare Zusammenhänge
als lineare Funktionen erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen Darstellungsformen
wechseln können
FA 2.2 Aus Tabellen, Graphen und Gleichungen linearer Funktionen Werte(paare) sowie die Parameter k
und d ermitteln und im Kontext deuten können
FA 2.3 Die Wirkung der Parameter k und d kennen und die Parameter in unterschiedlichen Kontexten
deuten können
FA 2.4 Charakteristische Eigenschaften kennen und im Kontext deuten können:
f(x+1)=f(x)+k;f(x2)f(x1)x2x1=k=f(x)

“ role=“presentation“>

f(x+1)=f(x)+k;f(x2)f(x1)x2x1=k=f(x)

FA 2.5 Die Angemessenheit einer Beschreibung mittels linearer Funktion bewerten können
FA 2.6 Direkte Proportionalität als lineare Funktion vom Typ f(x)=kx

“ role=“presentation“>

f(x)=kx

beschreiben können

Potenzfunktion mit f(x)=axz+b,z

“ role=“presentation“>

f(x)=axz+b,z

, oder mit
f(x)=ax12+b

“ role=“presentation“>

f(x)=ax12+b

FA 3.1 Verbal, tabellarisch, grafisch oder durch eine Gleichung (Formel) gegebene Zusammenhänge dieser
Art als entsprechende Potenzfunktionen erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen
Darstellungsformen wechseln können
FA 3.2 Aus Tabellen, Graphen und Gleichungen von Potenzfunktionen Werte(paare) sowie die Parameter
a und b ermitteln und im Kontext deuten können
FA 3.3 Die Wirkung der Parameter a und b kennen und die Parameter im Kontext deuten können
FA 3.4 Indirekte Proportionalität als Potenzfunktion vom Typ f(x)=ax

“ role=“presentation“>

f(x)=ax


(bzw. f(x)=ax1

“ role=“presentation“>

f(x)=ax1

) beschreiben können

Polynomfunktion [ f(x)=i=0naixi

“ role=“presentation“>

f(x)=i=0naixi

mit n

“ role=“presentation“>

n

]

FA 4.1 Typische Verläufe von Graphen in Abhängigkeit vom Grad der Polynomfunktion (er)kennen
FA 4.2 Zwischen tabellarischen und grafischen Darstellungen von Zusammenhängen dieser Art wechseln
können
FA 4.3 Aus Tabellen, Graphen und Gleichungen von Polynomfunktionen Funktionswerte, aus Tabellen und
Graphen sowie aus einer quadratischen Funktionsgleichung Argumentwerte ermitteln können
FA 4.4 Den Zusammenhang zwischen dem Grad der Polynomfunktion und der Anzahl der Null-, Extremund
Wendestellen wissen
Exponentialfunktion [ f(x)=abx

“ role=“presentation“>

f(x)=abx

bzw. f(x)=aeλx

“ role=“presentation“>

f(x)=aeλx

mit a,b+,λ

“ role=“presentation“>

a,b+,λ

]

FA 5.1 Verbal, tabellarisch, grafisch oder durch eine Gleichung (Formel) gegebene exponentielle Zusammenhänge
als Exponentialfunktion erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen Darstellungsformen
wechseln können
FA 5.2 Aus Tabellen, Graphen und Gleichungen von Exponentialfunktionen Werte(paare) ermitteln und im
Kontext deuten können
FA 5.3 Die Wirkung der Parameter a und b (bzw. eλ

“ role=“presentation“>

eλ

) kennen und die Parameter in unterschiedlichen Kontexten
deuten können

FA 5.4 Charakteristische Eigenschaften (f(x+1)=bf(x);[ex]=ex

“ role=“presentation“>

f(x+1)=bf(x);[ex]=ex

) kennen und im Kontext deuten können

FA 5.5 Die Begriffe Halbwertszeit und Verdoppelungszeit kennen, die entsprechenden Werte berechnen
und im Kontext deuten können
FA 5.6 Die Angemessenheit einer Beschreibung mittels Exponentialfunktion bewerten können
Sinusfunktion, Cosinusfunktion
FA 6.1 Grafisch oder durch eine Gleichung (Formel) gegebene Zusammenhänge der Art
f(x)=asin(bx)

“ role=“presentation“>

f(x)=asin(bx)

als allgemeine Sinusfunktion erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen
Darstellungsformen wechseln können

FA 6.2 Aus Graphen und Gleichungen von allgemeinen Sinusfunktionen Werte(paare) ermitteln und im
Kontext deuten können
FA 6.3 Die Wirkung der Parameter a und b kennen und die Parameter im Kontext deuten können
FA 6.4 Periodizität als charakteristische Eigenschaft kennen und im Kontext deuten können
FA 6.5 Wissen, dass cos(x)=sin(x+π2)

“ role=“presentation“>

cos(x)=sin(x+π2)

FA 6.6 Wissen, dass gilt: [sin(x)]=cos(x),[cos(x)]=sin(x)

“ role=“presentation“>

[sin(x)]=cos(x),[cos(x)]=sin(x)

Wahrscheinlichkeit und Statistik

Beschreibende Statistik
WS 1.1 Werte aus tabellarischen und elementaren grafischen Darstellungen ablesen (bzw. zusammengesetzte Werte ermitteln) und im jeweiligen Kontext angemessen interpretieren können
WS 1.2 Tabellen und einfache statistische Grafiken erstellen, zwischen Darstellungsformen wechseln können
WS 1.3 Statistische Kennzahlen (absolute und relative Häufigkeiten; arithmetisches Mittel, Median, Modus, Quartile, Spannweite, empirische Varianz/Standardabweichung) im jeweiligen Kontext interpretieren können; die angeführten Kennzahlen für einfache Datensätze ermitteln können
WS 1.4 Definition und wichtige Eigenschaften des arithmetischen Mittels und des Medians angeben und nutzen, Quartile ermitteln und interpretieren können, die Entscheidung für die Verwendung einer bestimmten Kennzahl begründen können
Wahrscheinlichkeitsrechnung – Grundbegriffe
WS 2.1 Grundraum und Ereignisse in angemessenen Situationen verbal bzw. formal angeben können
WS 2.2 Relative Häufigkeit als Schätzwert von Wahrscheinlichkeit verwenden und anwenden können
WS 2.3 Wahrscheinlichkeit unter der Verwendung der Laplace-Annahme (Laplace-Wahrscheinlichkeit)
berechnen und interpretieren können, Additionsregel und Multiplikationsregel anwenden und interpretieren
können
WS 2.4 Binomialkoeffizient berechnen und interpretieren können
Wahrscheinlichkeitsverteilung(en)
WS 3.1 Die Begriffe Zufallsvariable, (Wahrscheinlichkeits-)Verteilung, Erwartungswert und Standardabweichung
verständig deuten und einsetzen können
WS 3.2 Binomialverteilung als Modell einer diskreten Verteilung kennen – Erwartungswert sowie Varianz/Standardabweichung
binomialverteilter Zufallsgrößen ermitteln können, Wahrscheinlichkeitsverteilung
binomialverteilter Zufallsgrößen angeben können, Arbeiten mit der Binomialverteilung in
anwendungsorientierten Bereichen
WS 3.3 Situationen erkennen und beschreiben können, in denen mit Binomialverteilung modelliert werden
kann
WS 3.4 Normalapproximation der Binomialverteilung interpretieren und anwenden können
Schließende/Beurteilende Statistik
WS 4.1 Konfidenzintervalle als Schätzung für eine Wahrscheinlichkeit oder einen unbekannten Anteil p interpretieren
(frequentistische Deutung) und verwenden können, Berechnungen auf Basis der Binomialverteilung
oder einer durch die Normalverteilung approximierten Binomialverteilung durchführen
können

Aus „Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik. Inhaltliche und organisatorische Grundlagen zur Sicherung mathematischer Grundkompetenzen“. Siehe https://www.bifie.at/system/files/dl/srdp_ma_konzept_2013-03-11.pdf